Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = - 0.16 x^{2} + 0.32 x + 1.16$

Paso 1

El máximo de una función cuadrática se produce en $x = - \frac{b}{2 a}$ . Si $a$ es negativa, el valor máximo de la función es $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ ocurre en $x = - \frac{b}{2 a}$

Paso 2

Obtén el valor de $x = - \frac{b}{2 a}$ .

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Paso 2.1

Sustituye los valores de $a$ y $b$ .

$x = - \frac{0.32}{2 (- 0.16)}$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis.

$x = - \frac{0.32}{2 (- 0.16)}$

Paso 2.3

Simplifica $- \frac{0.32}{2 (- 0.16)}$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $2$ por $- 0.16$ .

$x = - \frac{0.32}{- 0.32}$

Paso 2.3.2

Divide $0.32$ por $- 0.32$ .

$x = - - 1$

Paso 2.3.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1$

Paso 3

Evalúa $f (1)$ .

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Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = - 0.16 {(1)}^{2} + 0.32 (1) + 1.16$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$f (1) = - 0.16 \cdot 1 + 0.32 (1) + 1.16$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $- 0.16$ por $1$ .

$f (1) = - 0.16 + 0.32 (1) + 1.16$

Paso 3.2.1.3

Multiplica $0.32$ por $1$ .

$f (1) = - 0.16 + 0.32 + 1.16$

Paso 3.2.2

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 3.2.2.1

Suma $- 0.16$ y $0.32$ .

$f (1) = 0.16 + 1.16$

Paso 3.2.2.2

Suma $0.16$ y $1.16$ .

$f (1) = 1.32$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $1.32$ .

$1.32$

Paso 4

Usa los valores $x$ y $y$ para obtener dónde ocurre el máximo.

$(1, 1.32)$

Paso 5